Optimum Shape Design of a Radiant Oven by the Conjugate Gradient Method and a Grid Regularization Approach

در اين مطالعه يك مسيله بهينه سازي جهت طراحي يك محفظه تابشي با محيط شفاف و سطوح پخشي-خاكستري ارايه شده است. هدف مسيله طراحي يافتن هندسه بهينه يك محفظه تابشي با استفاده از اطلاعات دما و شار حرارتي روي قسمت هايي از سطح مرزي كه سطح طراحي نام دارد مي باشد. حل انتقال حرارت تابشي براساس روش تابش خالص است كه در آن ضرايب شكل با استفاده از روش تارهاي متقاطع هاتل با درنظر گرفتن موانع و سطوح محدب بدست مي آيند. روش شيب مزدوج بمنظور كمينه كردن يك تابع هدف، كه بصورت مجموع مربعات اختلاف بين شارهاي حرارتي مطلوب و ارزيابي شده روي سطح طراحي تعريف مي شود، مورد استفاده قرار مي گيرد. ضرايب حساسيت با استفاده از روش اختلاف محدود محاسبه مي شوند. يك راهكار تنظيمي جهت تنظيم گره هاي درهم ريخته ارايه شده است كه در يك فرآيند تكراري عمل مي كند. بمنظور نمايش عملكرد و دقت روش مثال هايي ارايه گرديده است. نتايج نشان مي دهد كه هندسه بهينه محفظه تابشي بگونه اي موفقيت آميز مي تواند توليد شود.

This study presents an optimization problem for shape design of a 2-D radiant enclosure with transparent medium and gray-diffuse surfaces. The aim of the design problem is to find the optimum geometry of a radiant enclosure from the knowledge of temperature and heat flux over some parts of boundary surface, namely the design surface. The solution of radiative heat transfer is based on the net radiation method where the configuration factors are obtained by the Hottel’s crossed-string approach by treating blockage and convex surfaces. The conjugate gradient method is used for minimization of an objective function, which is expressed as the sum of square residuals between estimated and desired heat fluxes over the design surface, and the sensitivity coefficients are calculated by the finite difference method. A regularization approach is proposed to numerically regularize the ill-ordered grids, which are commonly found during the iterative optimization process. Some example problems are presented to show the performance and accuracy of the method. The results show that the optimization procedure can successfully generate the optimum geometry of radiant enclosure.