Nonlinear Analysis of a Flexible Beam Actuated by a Couple of Active SMA Wire Actuators

دو روش براي استفاده از سيم‌هاي آلياژ حافظه‌دار به‌عنوان عملگر جهت كنترل شكل سازه‌هاي انعطاف‌پذير وجود دارد: يكي استفاده از اين سيم‌ها درون لايه كامپوزيتي و ديگري نصب خارجي آن‌ها. به دليل اين‌كه در حالت نصب به‌صورت خارجي عملگر در فواصل بيشتري نسبت به تار خنثي مي‌تواند قرار گيرد، ممان خمشي بيشتري ايجاد كرده و در نتيجه سازه تغيير شكل بيشتري مي‌تواند پيدا كند. دراين پيكربندي همچنين به‌دليل نرخ جابه‌جايي بالاتر، سيم حافظه‌دار سريع تر خنك شده و در نتيجه مي‌توان با فركانس بالاتري سازه را تحريك كرد. اگرچه مدلسازي سازه‌هاي تركيبي با سيم‌هاي حافظه‌دار بسيار مورد بررسي قرار گرفته‌اند، ولي تمامي اين مطالعات داراي ضعف‌هايي مي‌باشند كه ناديده گرفتن آن‌ها مي‌تواند باعث ايجاد خطاي بسيار بين نتايح تيوري و تجربي شود. در تحقيق حاضر محدوديت‌هاي مطالعات قبلي برطرف شده و مدلسازي يك تير انعطاف‌پذير تحريكي توسط دو سيم حافظه‌دار فعال مورد بررسي قرار گرفته است. معادلات ترمومكانيكي برينسون به همراه معادلات انتقال حرارت سيم‌هاي حافظه‌دار با معادلات غيرخطي تير تركيب شده و سيستم معادلات كوپله براي چند حالت خاص حل شده است. روش پيشنهادي در اين مطالعه به آساني قابل تعميم به سازه‌هاي پيچيده كه توسط سيم‌هاي حافظه‌دار، به صورت خارجي، تحريك مي‌شوند، مي‌باشد.

There are two different ways of using SMA wires as actuators for shape control of flexible structures; which can be either embedded within the composite laminate or externally attached to the structure. Since the actuator can be placed at different offset distances from the beam, external actuators produce more bending moment and, consequently, considerable shape changes with the same magnitude of the actuation force comparing to the embedded type. Such a configuration also provides fast convection which is very important in shape control applications that require a high-frequency response of SMA actuators. Although combination and modeling of externally-attached SMA actuator wires and strips have been considered by many researchers, these studies have some weaknesses neglecting them yields a number of errors between theoretical and experimental results. In this work, the aforementioned limitations of attaching actuators to the smart structures have been removed and a flexible beam actuated by two active SMA actuators is nonlinearly modeled. The Brinson constitutive equations and thermoelectric equations for SMA materials are coupled with the nonlinear beam behavior and the coupled system of equations is numerically solved for some particular practical cases. The analysis method done in this paper can be easily extended to the complicated smart structure with externally-attached SMA wires.