Torsion de groupes munis dʹune donnée radicielle

Résumé Nous considérons des groupes munis de données radicielles associées à des systèmes de racines non nécessairement finis. Nous généralisons à ces groupes les méthodes de torsion des groupes de Chevalley dues à Steinberg et à Ree. Le théorème obtenu (démontré en 1988) peut être appliqué aux groupes de Kac–Moody : il lʹa été notamment par Jacqui Ramagge dans deux articles publiés en 1995 [J. Ramagge, On certain fixed point subgroups of affine Kac–Moody groups, J. Algebra 171 (2) (1995) 473–514 ; J. Ramagge, A realization of certain affine Kac–Moody groups of types II and III, J. Algebra 171 (3) (1995) 713–806]. Abstract We consider groups endowed with root data associated with non-necessarily finite root systems. We generalise to these groups the twisting methods of Chevalley groups initiated by Steinberg and Ree. The resulting theorem (proved in 1988) can be applied to Kac–Moody groups: see for instance two papers published by J. Ramagge in 1995 [J. Ramagge, On certain fixed point subgroups of affine Kac–Moody groups, J. Algebra 171 (2) (1995) 473–514; J. Ramagge, A realization of certain affine Kac–Moody groups of types II and III, J. Algebra 171 (3) (1995) 713–806].