Équivalences entre conjectures de Soergel

Résumé La catégorie de Soergel Bk(V) sur un corps k est définie à partir dʹun système de Coxeter et dʹune représentation k-linéaire V de W. Cʹest une catégorie de bimodules sur lʹalgèbre de polynômes sur V. Cʹest aussi une catégorification de lʹalgèbre de Hecke de . Dans cet article nous montrons que pour certaines représentations V et V′ de W, la conjecture de Soergel sur Bk(V′) est équivalente à celle sur Bk(V). En particulier, quand , nous pouvons choisir pour V′ la représentation géométrique.