E-fonctions hypergéométriques et groupes de Galois orthogonaux Original Research Article

On considère certains opérateurs différentiels linéairesL, dʹordreqà coefficients dansC(z) dont le groupe de Galois différentiel est isomorphe à un sous-groupe deO(q, C). On étudie, pour toute solution non nullefdeLy = 0, le degré de transcendance surC(z) du corpsC(z)(f, f′,…,f(q − 1)) et on en déduit de nouveaux résultats dʹindépendance algébrique sur les valeurs de fonctions hypergéométriques confluentes. On précise ainsi certains résultats de V. Kh. Salichov (Acta Arith.53, No. 5, 1990).