La double origine du groupe symplectique

The goal of this paper is the description of the mathematical contexts which allowed the emergence of one of the so called classical groups, namely the symplectic group, by which the word “symplectic” appeared in mathematics. We show that it has a double origin, one in the line complexes of the projective geometry and the other one, in some questions about transformations of abelian integrals. Résumé Ce texte a pour but de décrire les contextes mathématiques qui permirent lʹémergence dʹun des groupes dits classiques, à savoir le groupe symplectique, par lequel le terme même de “symplectique”, fit son apparition en mathématiques sous la plume dʹHermann Weyl. Nous montrerons plus précisément, que ce groupe possède une double origine, lʹune dans le cadre de la géométrie projective avec lʹétude des complexes de droites, et lʹautre dans des questions relatives aux transformations des intégrales abéliennes.