Abstract :
Le présent texte adapte au cadre rigide, cʹest-à-dire aux courbes elliptiques de TateK*/qZet aux fonctionsq-périodiques, la preuve dʹune relation de distribution additive présentée dans [BA-RO] pour le cas des tores complexesC/Ω. Les fonctions qui la satisfont sont notéesDqZ. Dʹautre part nous calculons, via une introduction ad-hoc de “fonctions de Siegel rigides” définies sur les seuls points de torsion deK*/qZ, la valuationq-adique en un point de torsion fixé de ces fonctionsDqZ. Ceci nous permet enfin, en appendice, de donner une méthode de calcul plus efficace des valuationsq-adiques de produits de résolvantes elliptiques, définissant des éléments de Stickelbergerquadratiques, telles quʹapparues dʹabord dans [BA-B-CN] puis sous la forme présentée ici dans [BA-RO].
