The Analysis of a Beam Made of Physical Nonlinear Material on Nonlinear Elastic Foundation Under a Moving Harmonic Load

يك تير منشوري ساخته شده از مصالح با رفتار غير خطي فيزيكي واقع بر روي فونداسيون الاستيك غيرخطي تحت بارهارمونيك متحرك با يك سرعت معلوم آناليز ميشود. معادله حركت ارتعاشي با بكارگيري اصل هاميلتون و معادله لاگرانژ - اويلربدست مي آيد. دامنه حركت ارتعاشي فركانس طبيعي دوراني پريود حركت ارتعاشي لنگر خمشي تنش و خيز تير توسط روابط به دست آمده محاسبه ميشوند. بررسي واكنش تير به رزونانس آن معلوم ميشود. وقتي كه رفتار مصالح تير غير خطي فيزيكي فرض مي شود سرعت بحراني وجود ندارد و در آن وضعيت مقادير معلوم براي خيز و تنش وممان خمشي تير وجود دارد.

A prismatic beam made of a behaviorally nonlinear material situated on a nonlinear elastic foundation is analyzed under a moving harmonic load moving with a known velocity. The vibration equation of motion is derived using Hamilton principle and Euler Lagrange equation. The amplitude of vibration, circular frequency, bending moment, stress and deflection of the beam can be calculated by the presented solution. Considering the response of the beam., in the sense of its resonance, it is found that there is no critical velocity when the behavior of the beam and foundation material is assumed to be physically nonlinear. Thus, in this case there are finite values for the deflection, stress and bending moment of the beam.