Génération aléatoire et uniforme de mots Original Research Article

Le but de cet article est dʹétudier une généralisation de la méthode employée par Barcucci, Pinzani et Sprugnoli pour tirer aléatoirement des mots facteurs gauches de Motzkin en temps et espace linéaires en moyenne. Nous donnons un encadrement de sa complexité moyenne lorsquʹelle est appliquée à un langage quelconque, puis définissons la classe des fg-langages, langages pour lesquels elle peut être calculée exactement. Il apparait un lien entre les propriétés des fg-langages et des notions issues de la Théorie des Codes. Nous terminons par lʹétude de la méthode appliquée à quelques fg-langages particuliers. Abstract The aim of this paper is to study a generalization of the method used by Barcucci, Pinzani and Sprugnoli for generating random Motzkin left factors in average linear space and time. We give lower and upper bounds for the average complexity when the generalized method is applied to an arbitrary language, then we describe a class of languages, called fg-languages, for which the average complexity can be computed exactly. We note a connection between properties of fg-languages and notions from coding theory. Finally, we study applications of the method to some specific fg-languages.