Etude de constantes universelles pour les arborescences hyperquaternaires de recherche Original Research Article

Nous étudions lʹespérance du nombre de noeuds ayant une propriétéP donnée dans une arborescence hyperquaternaire de recherche de n noeuds à d dimensions. Cette espérance sʹexprime à lʹaide dʹune récurrence dʹordre d. Nous la simplifions en introduisant la transformée dʹEuler à une récurrence dʹordre 1. Nous étudions certaines famillies de constantes ⪡universelles⪢ λv.d indépendantes de la propriétéP permettant de calculer la fraction limite λ(P) du nombre de noeuds ayant la propriété P sous la forme λ(P) = ∑v ⩾ 0 Pvλv,d. Nous concludelons par une analyse théorique de ces constantes ou Pv est la probabilité que la racine ait la propriétéP.