A new cubical h-vector Original Research Article

A new definition of an h-vector for cubical polytopes (and complexes) is introduced. It has many properties in common with the well-known h-vector for simplicial polytopes. In particular, it is symmetric, nonnegative and easily computable from a shelling of the polytope. Lower or upper bounds on its components imply corresponding bounds on the face numbers. Résumé On introduit un nouveau vecteur h défini pour des polytopes (ainsi que pour des complexes) cubiques. Celui-ci possède de nombreuses propriétés enjouies par le vecteur h habituel des polytopes simpliciaux. Notamment, ce nouveau vecteur h est symétrique et positif et se calcule facilement à partir dʹun effeuillage du polytope. Des bornes inférieures et supérieures pour ses composantes entrainent des bornes pour le nombres de faces.