Computing Wiener and hyper–Wiener indices of unitary Cayley graphs

گراف يكاني كيلي را با Xn نمايش داده و چنين تعريف مي كنيم كه راس هاي اين گراف مجموعه Zn={0, 1,…, n-1} بوده و دو راس u و v تشكيل يال مي دهند هرگاه دو مقدار u-v و n نسبت به هم اول باشند. در سال 2009، ايليچ به بررسي انرژي اين گراف ها پرداخته است، در ادامه اين مقاله به بررسي و محاسبه دو شاخص وينر و فوق– وينر براي گراف هاي كيلي يكه مي پردازد.

The unitary Cayley graph Xn has vertex set Zn = {0, 1,…, n-1} and vertices u and v are adjacent, if gcd(u?v, n) = 1. In [A. Ili?, The energy of unitary Cayley graphs, Linear Algebra Appl. 431 (2009) 1881–1889], the energy of unitary Cayley graphs is computed. In this paper the Wiener and hyper?Wiener index of Xn is computed.