On multiplicative Zagreb indices of graphs

تودسكيني و ديگران اخيرا پيشنهاد كرده اند كه شكل ضربي پاياهاي جمعي مورد مطالعه قرار گيرند. شكل ضربي شاخص هاي زاگرب نوع اول و دوم كه به اولين و دومين شاخص زاگرب حاصل ضربي معروف است به ترتيب با و نشان داده مي شوند. اين مقادير به صورت و تعريف مي شوند، كه dG(v) معرف درجه راس v مي باشد. ما در اين مقاله اين شاخص ها را براي ارتباط و اتصال گراف ها محاسبه مي كنيم و با استفاده از اين اعمال، اولين و دومين شاخص ضربي زاگرب را براي يك دسته از دندريمر ها بدست مي آوريم.

Todeschini et al. have recently suggested to consider multiplicative variants of additive graph invariants, which applied to the Zagreb indices would lead to the multiplicative Zagreb indices of a graph G, denoted by ) ( 1 G ? and ) ( 2 G ? , under the name first and second multiplicative Zagreb index, respectively. These are define as ? ? ? ? ) ( 2 1 ) ( ) ( G V v G v d G and ) ( ) ( ) ( ) ( 2 v d v d G G G E uv G ? ? ? ? , where dG(v) is the degree of the vertex v. In this paper we compute these indices for link and splice of graphs. In continuation, with use these graph operations, we compute the first and the second multiplicative Zagreb indices for a class of dendrimers.