Wiener, Szeged and vertex PI indices of regular tessellations

تا كنون روش هاي متنوعي براي محاسبه ي توصيفگر توپولوژيكي وينر ارايه شده است اما بسياري از آن ها فقط با حالت هاي خاص سروكار دارند. سه مفروش سازي مسطح منظم ساخته شده از چند وجهي هاي منظم مشابه، يعني مثلث، مربع و شش ضلعي وجود دارد. ما با استفاده از مساله مجموع-فراواني يالي، روشي براي محاسبه ي انديس وينر ارايه مي دهيم و آن را براي همه دسته هاي مفروش سازي منظم ثابت مي كنيم. به علاوه شاخص هاي سگد راسي و پادماكار?ايوان راسي مفروش سازي هاي منظم را به دست مي آوريم.

A lot of research and various techniques have been devoted for finding the topological descriptor Wiener index, but most of them deal with only particular cases. There exist three regular plane tessellations, composed of the same kind of regular polygons namely triangular, square, and hexagonal. Using edge congestion-sum problem, we devise a method to compute the Wiener index and demonstrate this method to all classes of regular tessellations. In addition, we obtain the vertex Szeged and vertex PI indices of regular tessellations.