Transitive factorizations of free partially commutative monoids and Lie algebras Original Research Article

Soit M(A,θ) un monoı̈de partiellement commutatif libre. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante sur un sous alphabet B⊂A pour que le facteur droit dʹune bisection de la forme M(A,θ)=M(B,θB).T soit partiellement commutatif libre. Ceci nous permet d’étendre strictement et de façon optimale la théorie (classique) de l’élimination avec commutations partielles et de construire de nouvelles factorisations de M(A,θ) ainsi que les bases de LK(A,θ) associées.