Opacités des automates finis Original Research Article

This work studies some generalizations of the notions of opacity and restricted opacity of finite automata. The fundamental question to know whether the opacity is equal to the restricted opacity depends on the choice of the pseudo-distance which intervenes in the definition of the opacity. The equality is shown in certain cases, either by a direct calculation, or by exhibiting a new expression of the opacity which permits us to use the minimax theorem of J. von Neumann. But in general, these two opacities are different. This situation is traited in the final part. Résumé Ce travail étudie des généralisations des notions dʹopacité et dʹopacité restreinte des automates déterministes complets. La question fondamentale de savoir si lʹopacité est égale à lʹopacité restreinte dépend du choix de la pseudo-distance qui intervient dans la définition de lʹopacité. Lʹégalité est démontrée dans certains cas, soit par un calcul direct, soit en exhibant une nouvelle expression de lʹopacité qui permet dʹutiliser le théorème du minimax de J. von Neumann. Mais dʹune manière générale, les deux opacités sont distinctes. Cette situation est traitée en dernière partie.