Stabilized column generation

Column generation is often used to solve large-scale optimization problems, and much research has been devoted to improve the convergence of the solution process. We focus on Kelleyʹs algorithm, which frequently exhibits slow convergence, and propose an algorithm that stabilizes and accelerates the solution process while remaining within the linear programming framework. Preliminary numerical results, obtained on air transportation and location problems, show that the stabilized algorithm can be used to improve the solution times for difficult instances and to solve larger ones. Résumé Les problèmes dʹoptimisation de grande taille sont souvent résolus par génération de colonnes et de nombreux travaux de recherche ont porté sur lʹamélioration de la convergence du processus de résolution. Nous concentrons notre attention sur lʹalgorithme de Kelley, dont la convergence est fréquemment lente, et nous proposons un algorithme qui stabilise et accélère cette procédure tout en restant dans le cadre de la programmation linéaire. Les premiers résultats numériques, obtenus pour des problèmes de transport aérien et de localisation, montrent que lʹalgorithme de stabilisation permet de diminuer les temps de résolution et aussi de résoudre des problèmes de plus grande taille.