كليدواژه زبان طبيعي :
مدولها , اصلي , حلقه نويتري , پروژكتيو , اول مينيمال , بخش رياضي , حوزه ددكيند
چكيده :
زير مدول محض K از - R مدول M روي حلقه جابجايي R را اول گوييم هر گاه براي r , زيرمجموعه R و m زير مجموعه M , رابطه m زير مجموعه K و يا rM ... K , وضوحا اين يك تعميم از ايده آلهاي اول يك حلقه است ، بعضي ازخواص ايده آلهاي اول يك حلقه نويتري را به زير مدولهاي اول يك مدول تعميم خواهيم داد، نشان ميدهيم كه يك مدول متناهيا توليد شده M نويتري است ، اگر و تنها اگر هر زير مدول اول آن متناهيا توليد شده باشد و در اين حالت M فقط شامل تعداد متناهي زير مدول اول مينيمال است همچنين يك اثبات كوتاه از قضيه ايده آل اصلي )PIT( براي حلقه هاي نويتري را ارايه داده و سپس تعميمي از قضيه )PIT( به مدولها را ارايه ميدهيم ...
