24183

ماتروييد و تريد

ترابي روزبه نويسنده , دكتر غلامرضا برادران خسروشاهي نويسنده

دانشگاه اصفهان

فوق ليسانس

0

1373

ماتروييد , رياضيات تركيباتي , خواص زير مجموعه ها , نظريه گراف , بخش رياضي , }-t{ طرح , تريد , مجموعه متناهي

علوم پايه

نظريه ماتروييد شاخه اي از رياضيات تركيباتي است كه يدر چند دهه اخير بسيار مورد توجه قرار گرفته است . يك ماتروييد مجموعه اي همراه با نوعي ساختار مستقل است كه روي آن تعريف شده است . از آنجا كه كليه ساختارهاي تركيباتي به نوعي به خواص زيرمجموعه هاي متناهي بر مي گردد، نظريه ماتروييد توانسته است خواص مشترك بسياري را در زمينه هاي مختلف آناليز تركيباتي مانند نظريه گراف و هندسه هاي متناهي ارايه كند.يكي ديگر از شاخه هاي مهم تركيبات نظريه طرحهاي تركيباتي است . از جمله مهمترين طرحهاي تركيباتي كه مورد مطالعه قرار گرفته اند، -t طرحها هستند. مسايل حل نشده بسياري در -t طرحها وجود دارند كه مهمترين آنها مساله وجود يا عدم وجود يك -t طرح به ازاي پارامترهاي داده شده است . تريدها نيز از اشياء تركيباتي هستند كه در سالهاي اخير در رابطه با -t طرحها تعريف شده اند و كاربردهايي در حل مسايل -t طرحها دارند. بسياري از اشياء و ساختارهاي تركيباتي با نظريه ماتروييد ارتباط پيدا كرده و به نوعي با استفاده از نظريه ماتروييد مي توان به آنها با ديد عمومي تري نگريست . هدف اين پايان نامه مطالعه ارتباط بين نظريه ماتروييد و تريدها است . به ازاي t,K,V داده شده ، ماتروييد ... را تعريف نموده و نشان مي دهيم كه هر مدار آن محمل يك t-)v,k( تريد است و سپس به شناسايي اين ماتروييد مي پردازيم . مهمترين نتيجه اي كه در حالت كلي حاصل مي شود ارتباط تنگاتنگ هر پايه ساز ماتروييد تعريف شده به پايه اي از -z مدول تريدهاست . سپس نظر خود را به حالت خاص t=1,K=2 معطوف كرده و ماتروييد 2( ، M)v()1 را كاملا شناسايي مي كنيم .

كتابخانه منطقه اي علوم و تكنولوژي

فارسي