كليدواژه زبان طبيعي :
خطا , همگرايي , سرعت , ماتريس , مش , دوبعدي , نمايانگرها , المانها , برآورد , سلسله , محاسبه , خطا , اجزاء , محدود , تقريب , استاندارد
چكيده :
در اين پايان نامه موضوع خطا در روش اجزاء محدود و چگونگي كاهش آن بوسيله اصلاح مش بندي مورد بحث قرار گرفته است همچنين المانهاي سلسله مراتبي و كاربرد آنها در اصلاح مش بندي بررسي شده است . در روش اجزاء محدود يك معادله ديفرانسيل كه روي يك ناحيه تعريف شده است به روش عددي حل مي شود. در اين روش ناحيه مورد نظر به قطعات كوچكي به نام المان تقسيم مي شود و بر اين اساس تابع مجهول مسيله بطور تقريبي محاسبه مي شود. اگر ناحيه مورد نظر داراي مرزهاي منحني شكل باشد، معمولا" يكي از عوامل خطا اين است كه ممكن است شكل هندسي ناحيه در روش اجزاء محدود بطور دقيق مدل نشود. از اين مورد كه بگذريم چون روش اجزاء محدود يك روش عددي است به هر حال در جوابهاي بدست آمده مقداري خطا وجود خواهد داشت . ميزان خطا به چگونگي مش بندي بستگي دارد. معمولا بهتر است كه ابتدا مسيله بر اساس يك مش بندي معقول و نسبتا" درشت حل شود و سپس مقدار خطا هم بصورت كلي و هم بصورت موضعي محاسبه شود، اگر مقدار خطاي كلي بيشتر از ميزان قابل قبول باشد، با توجه به مقدار خطاهاي موضعي بايد مش بندي را اصلاح نمود و مسيله را مجددا" حل كرد. اين روند تا كاهش خطاي كلي به مقدار قابل قبول ادامه مي يابد. براي اصلاح مش بندي در نواحي كه ميزان خطا زياد است . مي توان به دو روش عمل كرد: الف - با ريزتر كردن المانها ب - با بكار بردن توابع شكل با درجه بالاتر در المانها... خلاصه مندرجات : ... نقش توابع شكل در روش اجزاء محدود+توابع شكل سلسله مراتبي +خطا در روش اجزاء محدود+بهبود اندازه اي مش +بهبود مرتبه اي مش +برنامه كامپيوتري FEAP +ضميمه ...
