كليدواژه زبان طبيعي :
مارچنكو , انعكاس , سيالات , امواج , توابع , پراكندگي , معكوس , تك موجها , بيضوي , مكانيك , سنوييدي , كاربرد , پتانسيل , تداخلات
چكيده :
روشهاي تحليلي به خاطر ويژگي هايشان چه در مهندسي و چه در فيزيك حايز اهميت و مورد اعتنا هستند. امروزه شاخه هاي پيچيده تري از رياضيات جهت حل مسايل جديد در اين حوزه ها به كار گرفته مي شوند. نظريه تك موجها يكي از جذاب ترين و توجه برانگيزترين مباحث در نوع خود مي باشد. اين نظريه تاريخچه اي جالب و آينده اي اميدواركننده دارد و به علاوه حايز اين ويژگي مي باشد كه مثالي متعارف از نحوه توسعه رياضيات جديد با استفاده از نتايج عددي مي باشد. اين پايان نامه به طور خاص قصد دارد بيشتر توصيفي كلي از اساس اين نظريه بدست دهد تا آنرا به تفصيل و به طور كامل بررسي نمايد. تعدادي از كاربردهاي فراوان آنرا نيز ارايه كرده ايم و طبيعتا" بر استفاده هاي آن در مطالعه امواج آبي تاكيد كرده ايم . به طور خاص معادله كورتوگ -دوريس را از يك مساله امواج آبي استخراج كرده ايم . در مورد انتشار امواج طويل كم دامنه در كانالي كه عمقش به آرامي تغيير مي كند و يك عبارت اختلال كوچك حاصل مي شود جزييات بيشتري ارايه مي دهيم . چندين مورد از مطالعات قبلي را به اختصار بازنگري كرده هر جا نتايج عددي با نتايج تحليلي مقايسه گرديده اند نتايج عددي را بازسازي نموده و آنها را به دقت مورد بررسي قرار داده ايم . همچنين نگاهي مختصر به نحوه تغيير شكل موج ، دامنه و سرعت آن در اثر يك اختلال كوچك موضعي افكنده ايم . خلاصه مندرجات : ... معادله كورتوگ -دوريس +جوابهاي مقدماتي معادله KdV +مساله مقدار اوليه براي معادله KdV +خاصيت پن لوه ، روشهاي انحراف و روشهاي عددي +ضمايم ...
