عنوان :
اشياء هاپفي و كوهاپفي
پديدآورندگان :
احمد حقاني نويسنده , مجيري احمد نويسنده
نام دانشگاه :
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي
رشته :
كارشناسي ارشد (رياضي محض )
كليدواژه زبان طبيعي :
متناهي , توليد , دوري , اشياء , هاپفي , كوهاپفي , حلقه , يكدار , مدول
چكيده :
"***=علامت انديس " مفاهيم هاپفي و كوهاپفي در كاتگوريهاي مختلف خاصه حلقه ها، مدولها، جيرها و فضاهاي ترپولوژيك معرفي و بررسي مي شوند. ابتدا به بررسي مدولها و حلقه هاي هاپفي و كوهاپفي مي پردازيم و شرايط لازم و كافي براي هاپفي (و همچنين كوهاپفي ) بودن R در R - mod را بدست مي آوريم . در فصل 2، هاپفي بودن مدولهايي نظير M X را بررسي مي كنيم . در قياس با قضيه پايه هيلبرت ثابت مي كنيم M در R - mod هاپفي است اگر و تنهااگر M X در R X - mod هاپفي باشد. همچنين در حالتي كه مدول يكاني نيست ، با جايگزين كردن شرط )F( اين مطلب را بررسي مي كنيم . در فصل 3، به هاپفي و كوهاپفي بودن مدولهاي خاصي در حالتي كه حلقه R جابجايي است مي پردازيم . ثابت مي كنيم كه همه -R مدولهاي متناهيا" توليد شده هاپفي هستند. همچنين همه -R مدولهاي متناهيا" توليد شده كوهاپفي هستند اگر و تنهااگر بعد كرول R صفر باشد. در فصل 4، به بررسي مدولهاي هاپفي و كوهاپفي متناهيا" توليد شده مي پردازيم . مفاهيم قويا Pi " منظم و تكراري راست را مطرح كرده و ثابت مي كنيم شرط لازم و كافي براي اينكه همه -R مدولهاي راست متناهيا" توليد شده هاپفي باشند آنستكه براي هر n ، M***n)R( تكراري راست باشد. همچنين شرط لازم و كافي براي اينكه همه -R مدولهاي راست (چپ ) متناهيا" توليد شده باشند آنستكه براي هر n ، M***n)R( قويا Pi " منظم باشد. سپس نشان مي دهيم اين دو مفهوم مستقل از يكديگرند. در فصل 5، هاپفي (كوهاپفي ) بودن حلقه هاي بولي را بررسي مي كنيم ... خلاصه مندرجات : ... مدولها و حلقه هاي هاپفي و كوهاپفي +هاپفي بودن مدولهاي M X ,M X /)X**n(,M X , و كوهاپفي بودن 1 M X**- +حالت جابجايي +مدولهاي متناهيا توليد شده هاپفي و كوهاپفي +حلقه هاي بولي هاپفي و كوهاپفي +جبر توابع هاپفي و كوهاپفي +چند مسيله باز...
يادداشت :
مركز اسناد و آمار
