مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - خودريختيهاي جبرهاي پيچشي موزون راديكال

چكيده :

جبرهاي پيچشي موزون ، تاكنون از سوي تعدادي از رياضيدانان از جنبه هاي مختلف ، در سطحي گسترده مورد مطالعه قرار گرفته اند. يكي از اين جنبه ها، مطالعه خودريختيهاي چنين جبرهاي ميباشد. اين رساله كه بر اساس مقاله اي تحت عنوان Automorphism of radical weighted convolution algebras. نوشته F.ghahamani J.P.McClure به نگارش در آمده است ، به بحث در مورد خودريختيهاي L پرداخته و به سوالاتي در اين زمينه پاسخ ميدهد. اين رساله در سه فصل تنظيم شده است . فصل اول جهت ياد آوري مطالبي آورده شده است كه در طول فصول بعد همواره به آنها رجوع مي كنيم . مطلب اصلي با ارايه اطلاعات مقدماتي در مورد جبرهاي پيچشي موزون راديكال ، در فصل دوم آغاز شده است . فصل سوم اختصاص به نتايج اصلي دارد. در اين فصل ابتدا شكل كلي يك خودريختي روي L ، بصورت حد خودريختيهاي خاص ، حاوي مشتقگير تا صفر باشد، آنگاه هر خودريختي روي L ، از نوع اسكالر خواهد بود. نتيجه اي ديگر، شكل كلي يكريختيهاي پوشابين دو جبر پيچشي موزون راديكال را توصيف مي كند. سپس با در نظر گرفتن وزنهايي خاص ، نمايش بهتري از خودريختيها بدست مي آيد. دراين حالت نشان مي دهيم كه گروه خودريختيهاي اصلي ، مولفه شامل خودريختي هماني در گروه خودريختيهاي L مي باشد. نهايتا فرم خودريختيهاي اصلي را بدست مي آوريم . خلاصه مندرجات : ... خواص جبري +نظريه اندازه +خواص توپولوژيك +جبرهاي پيچشي موزون راديكال 1:-خوريختيهاي جبر 2-نوع خاصي از وزنها 3-گروه خودريختيها...