چكيده :
در سال 1957، فيليپ هال )P.Hall( حدسي بدين شرح ارايه داد كه : به بازاء هر گروه G و هر واريته V , اگر عامل مارجينال ، يعني GV)G( , متناهي باشد، آنگاه زير گروه و ريال G , يعني V)G( , نيز متناهي است و مرتبه آن عامل مارجينال را عاد مي كند. اين حدس با اين عموميت هنوز به صورت باز باقيمانده است ، ولي در سال 1983 مثال نقضي ارايه شده كه كليت خاصيت عاد كردن آن را نقض مي كند. در اين رساله واريته هاي گروههاي چند پوچتوان مورد بحث و بررسي قرار گرفته اند كه نشان داده شده است ، اگر عامل مارجينال گروه از مرتبه P(P)n( عددي اول ، )n>1 باشد، آنگاه كراني (كه بهترين كران ينيز هست ) براي مرتبه زير گروه و ريال G به دست آمده است ، همچنين مثالي ارايه شده است كه اين كران به دست آمده بهترين كران ممكن مي باشد.
