عنوان :
گروهها با خودريختي هاي تقريبا بديهي
پديدآورندگان :
طاهري بيژن نويسنده , دكتر علي اكبر محمدي حسن آبادي نويسنده
نام دانشگاه :
دانشكده علوم اصفهان
كليدواژه زبان طبيعي :
بخش رياضي , تقريبا بديهي , خودريختي هاي , المولد
چكيده :
Aut)G( ، گروه خودريختي هاي يك گروه G بطور طبيعي روي G عمل مي كند. بير در سال 1955 ثابت كرد كه اگر G تابدار و Aut)G( متناهي باشد، آنگاه G متناهي است . در 1961 آلپرين ثابت كرد كه وقتي G متناهي المولد باشد، Aut)G( متناهي است اگر و تنها اگر G توسيع متناهي ازيك گروه دوري مركزي باشد. در 1977 رابينسون بررسي كاملي ازگروههاي با گروه خودريختي متناهي ارايه نمود. در 1984 رابينسون و وايگلد گروههايي را كه رده خودريختي عناصر يا زيرگروههايشان متناهي باشند مورد بررسي قرار دادند. در اين پايان نامه گروههايي مورد مطالعه قرار گرفتند كه دوگان خاصيت اخير را دارند، يعني گروههايي كه هر خودريختي آن هر عنصر از زيرگروهي با شاخص متناهي را ثابت نگه ميدارند. يك چنين گروه را -VTA گروه ناميده ايم و نتايج اساسي زير را ثابت كرده ايم . هر گروه متناهي -VTA گروه است ، هر -VTA گروه يك FC گروه است ، هر -VTA گروه آبلي متناهي است ، زير گروه مشتق يك -VTA گروه متناهي است ، مركز يك -VTA گروه كاهشي است و مولفه هاي اوليه آن متناهي اند، مركز يك -VTA گروه تابدار، متناهي و خود آن گروه داراي نماي متناهي است ، همينطور يك شرط لازم و كافي براي -VTA بودن يك گروه G بر حسب مركزش Z و G/Z حاصل شده است . در پايان به بررسي سه مثال پرداخته شده است ، كه عبارتند از: يك 2- گروه نامتناهي المولد VTA با رده پوچ تواني 2،به ازاي هر عدد فرد p ،يك -p گروه نامتناهي المولد VTA با رده پوچ تواني p ، و يك VTA گروه نامتناهي المولد كه مركزش داراي زيرگروه تابدار نامتناهي است .
يادداشت :
كتابخانه منطقه اي علوم و تكنولوژي
