مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - مشتقهاي مدولي روي جبرهاي باناخ جابجايي و نيمگروهها

چكيده :

هدف اصلي اين پايان نامه توصيف مشتق هاي كراندار از جبرهاي باناخ جابجايي بتوي مدولهاي باناخ جابجايي مي باشد.اين كار با تعيين مقدار مشتق روي نيمگروههاي مشخص انجام مي گيرد (نوعا نيمگروههاي يك پارامتري ). براي تعدادي از جبرها، مشتق هاي كراندار قبلا توصيف شده اند. گربينر در 11 مشتق هاي كراندار روي L )N,w( با وزن مشخص w را پيدا كرد، اچ .كاماويتز واس . شاينبرگ در 20 مشتق هاي كراندر روي 1( ,0 L) را تعيين نمودند و همچنين اف .قهرماني در 10 مشتق هاي كراندر روي L)R**+, w( را توصيف كرد. يك خصوصيت بارز در اين سه مثال اين است كه فضاي زير بنايي تشكيل دهنده آنها نيمگروه مي باشد. در مقاله قهرماني اين حقيقت بوسيله گسترش دادن مشتق ها روي جبر اندازه مورد استفاده قرار گرفت ، اين مقادير بدست آمده توسط مشتق گسترش يافته روي نيمگروه اندازه هاي ديراك براي كسب اطلاعاتي درباره مشتق اصلي بكار مي روند. در اين رساله ما به تعميم روش قهرماني مي پردازيم و كارهاي 10 و 20 نتايج فوري از قضيه هاي (2.3.4) و (2.3.5) هستند. در فصل 3 اين قضيه ها را روي جبرهاي پيچشي وزيني كه روي نيمگروههايي از )R**n, +( تعريف شده اند بكار مي بريم و يك نمايش انتگرال از مشتق هاي كراندر كه از يك مدول باناخ جابجايي دلخواه تعريف مي شوند را بدست مي آوريم ... خلاصه مندرجات : ...مقدمات +گسترشهاي مشتق و عمل مشتق روي يك نيمگروه +كاربرده ...