كليدواژه زبان طبيعي :
آناليز , اعداد , مختلط , تيوري , پتانسيل هاي مختلط , كانفورمال , ساختار , توابع , معادلات , بستگي خطي , نيم صفحه , ديسك , }MMC{ , كاربرد , الاستيسيته , بايهارمونيك
چكيده :
حل مسايل صفحه اي تيوري الاستيسته به حل معادله بايهارمونيك (با در نظر گرفتن شرايط سر حدي ) منجر مي گردد. از آنجايي كه حل عمومي معادله بايهارمونيك را ميتوان با دو تابع تحليلي مختلط نشان داد، از اينرو آناليز اعداد مختلط در مسايل دو بعدي الاستيسيته نقش مهمي ايفا ميكند. حل دقيق بعضي از مسايل را با استفاده از يك تبديل كانفورمال مناسب و به كارگيري يكي از روشهاي ذكر شده در اين مقاله ميتوان بدست آورد. البته بايد به اين نكته نيز توجه داشت كه در به كارگيري اين روشها، محدوديتهايي وجود دارد يكي از اين محدوديت ها اين است كه معادله بايهارمونيك لزوما تحت همه تبديل هاي كانفورمال تغيير ناپذير باقي نمي ماند و فرم معادله توسط بعضي از تبديل هاي كانفورمال تغيير كرده و پيچيده مي گردد در حالي كه فرم معادله لاپلاس تحت همه تبديل هاي كانفورمال ثابت باقي مي ماند با پيشرفت متدهاي محاسبات عددي و كاربرد كامپيوتر، روشهاي تقريبي حل مسايل توسط توابع تحليلي نيز رشد و توسعه يافت . در اين پايان نامه علاوه بر بررسي و بحث در مورد روشهاي گوناگون ، حل چند مساله نمونه ارايه شده است . خلاصه مندرجات : ... پتانسيل هاي مختلط+روش انتگرال كوشي (ادامه تحليلي )...
