كليدواژه زبان طبيعي :
تعميم يافته , حلقه ها , تاب , مدول , تزريقي , راديكال , چند جمله اي , مشتق , درو نريختي , بردار , خطي , گابريل , پيش - راديكال , نظريه , توپولوژي
چكيده :
حلقه R را يك -V حلقه (چپ ) گوييم هر گاه هر -R مدول (چپ ) ساده ، تزريقي باشد. همچنين R را يك -V حلقه تعميم يافته (يا يك -GV حلقه )گوييم هرگاه هر -R مدول تكين ساده ، تزريقي باشد. ويلاماير در قضيه اي خواص مشخصه -V حلقه ها را بيان كرد. همچنين رامامورتي و رانگزومي خواص مشخصه -GV حلقه ها رابصورت چند گزاره هم ارز بيان كردند. در اين رساله برآنيم تا با استفاده از نظريه تاب قضيه هاي بالا را تعميم دهيم . در فصل اول مقدمات مورد نياز از نظريه حلقه ها را با خود همراه خواهيم كرد. در فصل دوم به بررسي خواص مشخصه -V حلقه ها و -GV حلقه ها پرداخته ، و اين حلقه ها را با حلقه هاي منظم فون نويمان مقايسه مي كنيم . در فصل سوم نظريه تاب را از سه طريق زير بررسي مي كنيم : 1- با استفاده از پيش راديكالها، بعنوان زير تابعگومي از تابعگون هماني 2- بوسيله جفتهاي )T,F( كه در آن F,T رده هايي از مدولها هستند كه در بنداشتهاي ويژه اي صدق مي كنند. 3- بوسيله فيلترهاي از ايده آلهاي چپ كه عناصر تابدار را پوچ مي كنند. در فصل پاياني با استفاده از نتايج فصلهاي پيشين تعميمي از قضيه هاي ويلاماير و رامامورتي - رانگزومي را مسبت به نظريه هاي تاب بدست مي دهيم . خلاصه مندرجات : ...ره توشه اي از نظريه حلقه ها+حلقه ها و حلقه هاي منظم فون نويمان +نظريه تاب +حلقه هاي تعميم يافته و نظريه تا...
