مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - حالتهاي عامل از -C* جبرها و توسيع آنها

چكيده :

ما در اين پايان نامه اطلاعات جديدي راجع به توسيع يكتاي حالتهاي (عامل ) پيدا مي كنيم كه نتايج وجود آنها را در 17، 15، 7، 4، 2 كامل مي كنند. توسيع حالتهاي عامل توسط تعدادي از مولفين مورد تحقيق قرار گرفته است . ر.ك . 30، 28، 24، 19، 6، 3 اما ابزار كار ما در مورد دستيابي به اين توسيعها براساس يك مشاهده ساده (لم 17. 1. 3) مي باشد كه مي گويد: اگر حالتهاي ... از نوع معين روي يك زير جبر بطور يكتا به حالتهاي ... از نوع معين توسيع يابد. آنگاه نگاشت طبيعي ... ضعيف - ستاره - پيوسته است . با اين مشاهده ما مي توانيم نتايج فيتزنر را در مورد توسيع يكتاي حالتها بكار ببريم در صورتيكه جبر شامل آن جبر فون نويمان باشد. براي نمونه ما نشان مي دهيم كه اگر يك C به طور يكتا به يك ضعيف - ستاره - حد از حالتهاي عاملي M توسيع آنگاه B توسيع يابد، آنگاه B يك پراكنش است . علاوه بر اين اگر B جابجايي باشد، آنگاه هر حالت خالص از B بطور يكتا به يك حالت خالص از M توسيع ميابد اگر و فقط اگر ... كه در آن هر Pn يك تصوير مينيمال در M و اين مجموع يك - c. جمع است اين مجموع متناهي باشد. همچنين نتايج توسيع ما را به مطالعه يك رده از -c جبرها رهنمون مي كند كه حالتهاي آن مجموع سيكما - محدبي از حالتهاي عامل مي باشد.