30902

برآوردي نزولي براي جواب برخي از معادلات هذلولوي شبكه خطي

تهمتني فرامرز نويسنده , نصيري ايري عليا شاهرخ نويسنده

دانشگاه شيراز

فوق ليسانس

61

1380

رياضي و آمار , رياضي كاربردي , معادلات هذلولوي شبكه خطي

فني و مهندسي

در سال هاي اخير توجه قابل ملاحظه اي جهت برآورد جوابهاي معادلات ديفرانسيل جزيي صورت گرفته است در بسياري از اين مطالعات اصول قضيه فراگمن - ليندلوف مورد استفاده قرار گرفته است . در اين راستا معادلات ديفرانسيل جزيي غير خطي از اهميت خاص برخوردار بوده است . به عنوان نمونه روسمن )J.I.Roseman 3791( از تعميم قضيه فراگمن - ليندلوف در معادلات بيضوي غير خطي مرتبه ي دو استفاده كرده است . هم چنين هورگان و همكارانش )C.O. Horgan 7791( از اين تعميم درمعادلات بيضوي شبه خطي مرتبه دوم استفاده كرده اند. مطالعات بسيار ديگري نيز در اين راستا صورت گرفته كه در اين نوشتار به آنها اشاره شده است . ما نيز در اين پايان نامه از اين قضيه و تعميم آن جهت برآوردي نزولي در جواب برخي از معادلات هذلولوي غير خطي استفاده خواهيم كرد. در واقع نشان خواهيم داد كه اگر جواب اين معادلات در يك نرم انرژي كراندار باشد، آنگاه اين جواب بايستي در يك نرم انرژي و دامنه بي كران هنگامي كه به سما انتهاي دامنه نزديك مي شويم به صورت نمايي نزولي باشد. جهت اين هدف ابتدا يك برآورد انرژي براي جواب مساله با مقدار مرزي يك دسته از معادلات هذلولي حرارتي در دامنه نيمه متناهي خواهيم داشت . سپس با استفاده از اين نتايج يك برآورد نزولي براي معادلات هذلولوي غير خطي ميرا خواهيم داشت . در پايان نيز جوابهاي دو معادله هذلولي ميرا با ضرايب ميرايي متفاوت را مقايسه خواهيم كرد و سپس يك نا معادله ضمني را كه نشان دهنده ي رابطه اي پيوسته بين اين شرايب ميرايي است ، بدست خواهيم آورد.

دانشگاه شيراز

فارسي