عنوان :
حلقه هاي ارزيابي دابرووين
پديدآورندگان :
ارشاد مجيد نويسنده , حليمي ناظرحسين نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
حلقه هاي ارزيابي دابرووين , رياضي و آمار , رياضي محض
دامنه موضوعي :
فني و مهندسي
چكيده :
نظريه ارزيابي روي ميدانهاي جابجايي داراي تاريخ طولاني مي باشد. تا ده دهه قبل اطلاعات اندكي در باره نظريه ارزيابي غير جابجايي وجود داشت ، تا اين كه در سال 1984 دابرووين مفهوم جديد از حلقه هاي ارزيابي روي حلقه هاي ساده آرتيني تعريف نمود، در اين پايان نامه تلاش شده است توصيفي از اين نوع حلقه ها ارايه گردد. در فصل اول راجع به وجود و توسيع حلقه هاي ارزيابي روي جبرهاي بخشي با مركز F بحث شده است . لم 1.1 و قضيه 5.1 محك هايي براي وجود توسيع حلقه هاي ارزيابي از ميدان F به حلقه بخشي D به ما ارايه مي دهد. همچنين نشان داده مي شود كه هر دو توسيع با هم مزدوج و تعداد توسيع ها متناهي مي باشد. و همچنين حلقه هاي ارزيابي در F داده مي شود كه هيچ توسيع در D ندارند. در فصل دوم به حلقه هاي ارزيابي دابرووين مي پردازيم ونشان داده مي شود كه هر حلقه ارزيابي در F داراي توسيع دابروويني به حلقه ساده آرتيني Q با F=L)Q( مي باشد و هر دو توسيع با هم مزدوجند. فصل سوم به توابع مقداري وابسته به حلقه هاي ارزيابي اختصاص داده شده است . نشان داده مي شود كه حلقه ارزيابي دابرووين داراي تابع مقداري وابسته است اگر و فقط اگر آن روي مركز خود انتگرال باشد. در فصل چهارم به مفهوم خاصيت اشتراكي حلقه هاي ارزيابي دابرووين مي پردازيم كه براي مطالعه تعداد متناهي حلقه هاي ارزيابي دابرووين توليد شده است . نشان داده مي شود كه اين مفهوم را با مفهوم ساده تر كه آن را خاصيت P مي ناميم مي توان تعويض نمود.
