عنوان :
اشتقاق هاي *- ژردان
پديدآورندگان :
زاهداني حيدرزاهد نويسنده , باغويي محمدمهدي نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
اشتقاق هاي *- ژردان , رياضي و آمار , آناليز , رياضي محض
چكيده :
پايان نامه حاضر به صورت زير تنظيم شده است . در فصل او تعاريف و نتايج مقدماتي آورده شده است . در فصل دوم اشتقاقهاي * - ژردان روي * - حلقه ها تعريف و شكل كلي آنها براي جبر عملگر استاندارد روي يك فضاي هيلبرتي به صورت زير ثابت گرديده است : اگر H يك فضاي هيلبرتي مختلط يا حقيقي با بعد بزرگتر از يك و A...B)H( عملگر استاندارد باشد، آنگاه هر اشتقاق *- ژردان A- B)H( به صورت J)A(= AT - TA* براي بعضي مقادير T...B)H( و هر A...A مي باشد. علاوه برآن در حالتي كه T يك عملگر نرمال باشد بسته بودن يا خودالحاقي برد J بررسي شده است . در فصل سوم نشان مي دهيم كه چگونه اشتقاقهاي * - ژردان به عنوان ، يك وسيله بكار مي روند تا شبه تابعك هاي درجه دوم توسط توابع دو خطي نمايش داده شده و در نتيجه به تابعك هاي درجه دوم تبديل شوند، و بخصوص قضيه مشخص سازي فضاهاي پيش هيلبرتي ژردان وان نيومن تعميم داده شده است . بالاخره فصل چهارم زوج اشتقاقهاي * ژردان را روي يك * - جبر مختلط بيان كرده و با مطالعه دستگاه معادلات تابعي F)x3(= F)x(x*2 + xE)x(x* + X2 F)x(, E)x3(= E)X(x*2 + xF)x(x* + x2 E)x( : جوابهاي كامل را در نمونه هايي از جبرهاي مشخص تعيين گرديده است .
