مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري

چكيده :

در اين رساله ثابت مي كنيم كه اگر D)*( دامنه پروفر باشد بطوري كه براي هر ايده ال معكوس پذير A از D تعداد متناهي ايده ال ماكزيمال با توليد متناهي شامل A وجود داشته باشد آنگاه D خاصيت )SB( دارد.در فصل اول ، بعد از تعريف مقدماتي ، بعضي از لم ها و قضيه هاي مورد نياز آورده شده است . در فصل دوم ، خاصيت )SB( را براي دامنه هاي ددكيند اثبات شده است .در فصل سوم ، قضيه اصلي آورده شده است ( قضيه 5.)3 همچنين اثبات جديدي از خاصيت براي BS))Valuation domain( ( آورده شده است . در فصل چهارم ، از نتيجه قضيه اصلي در فصل سوم استفاده كرده و به دو سيوال باز قديمي مي پردازيم الف ) آيا هر دامنه پروفر خاصيت )PA( داردŒ ب ) آيا هر دامنه )Bezout( يك )elementary divisor domain( است Œ در اين رساله تحت شرايطي جواب مثبتي براي هر دو سيوال فوق مي دهيم . در حقيقت سيوالات الف و ب را براي دامنه هاي پروفر كه شرط (* ) دارند اثبات مي شود.