عنوان :
تركيب طيفي و بردارهاي دوري مشترك
پديدآورندگان :
كجي دري زهره نويسنده , بوسفي بهمن نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
تركيب طيفي , بردارهاي دوري مشترك , رياضي و آمار , آناليو تابعي , فضاي هيلبرت
چكيده :
امروزه يكي از مباحث مهم در زمينه آناليز تابعي بررسي بردارهاي دوري براي يك عملگر روي يك فضاي هيلبرت مي باشد. در اين پايان نامه ثابت خواهد شد كه تحت شرايطي الحاق عملگرهاي ضربي غيرثابت روي يك فضاي هيلبرت خاص از توابع تحليلي روي يك دامه در صفحه مختلط داراي يك بردار دروي مشترك است . در فصل يك ، قضايا و تعاريف اساسي و مقدماتي مورد نياز در پايان نامه را مطرح مي نماييم . فصل دوم شامل مثالهايي است كه شرايط قضيه اساسي فصل چهارم صدق مي كنند. برخي خواص مضربها نيز مورد بررسي قرار گرفته است . بحث فصل سوم در مورد عملگرهاي وزن دار و ضربي بوده و نشان داده مي شود كه اگر عملگر كراندار A با عملگر وزني T جابجا شود. آنگاه عملگر A ، به صورت حد يك دنبالهاز چند جمله ايها برحسب T در توپولوژي عملگر قوي است . چان K.Chan در سال 1988 مسيله بردارهاي دوري را براي فضاهاي باناخ خاصي از توابع تحليلي بررسي كرده است . فصل چهارم ادامه كار آقاي چان توسط آقاي بردن و شاپيرو Bourdon and Shapiro تحت شرايطي محدود است ، كه به بررسي وجودبردار دوري مشترك براي الحاق عملگرهاي ضربي غيرثابت روي فضاي هيلبرت توابع تحليلي روي دامنه اي كه هرتابع محاسبه گر نقطه اي آن كراندار است ، پرداخته و از خواص طيفي براي وجود چنين برداري بهره مي جويند.
