31715

نگاشتهاي خطي تقريبا ضربي بين جبرهاي باناخ و تقريب آنها با نگاشتهاي خطي ضربي

قدسيه وكيلي نويسنده , منجگاني سيد محمود نويسنده

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

كارشناسي ارشد (رياضي )

94

1372

ضربي , جبرها , ستاره اي , همانستگي , محدب , توابع , باناخ , نگاشتها , خطي , پيرو

نگاشت خطي T بين جبرهاي باناخ A و B را ضربي ناميم ، A سيكما T)a b(=T)a(.T)b(, )For All(a, b نگاشت خطي T را تقريبا ضربي ناميم ، اگر O > Œ وجود داشته باشد به طوري كه for alla,b A.( || b ||.|| a || ? =<|| T)ab(-T)a(T)b( ||)ŒŒŒ اين سوال مطرح است كه آيا مي توان هر نگاشت خطي تقريبا ضربي بين جبرهاي باناخ A و B را با نگاشنهاي خطي ضربي تقريب زدŒ اگر A و B داراي اين خاصيت باشند، آنگاه زوج A و B را AMNM گوييم . اينكار همواره امكان پذير نمي باشد و به خواص جبرهاي A و B بستگي دارد. جانسون در سال 1985 حالتي كه B=C باشد را مورد بررسي قرار داد و سپس در سال 1987 1 شرايطي براي جبرهاي A و B بدست آورد كه تحت آن AMNM ,)A,B( مي باشد. در اين رساله شرايط فوق را بررسي مي كنيم ، اينكار در فصلهاي مختلف به صورت زير انجام مي دهيم . در فصل اول و دوم قضاياي مورد نياز به ترتيب ذكر شده است . در فصل سوم نشان مي دهيم اگر A و B داراي بعد متناهي باشند، آنگاه زوج AMNM است . براي كار حالتي را در نظر مي گيريم كه جبر A داراي عنصر هماني باشد. در غير A (جبر توليد شده توسط A و 1) را در نظر مي گيريم ، تعريف مي كنيم .T)1(=1 همچنين در اين فصل قضيه اصلي (اگر جبر A پيرو و B فضاي باناخ B باشد آنگاه AMNM,)A,B( است ) را ثابت خواهيم كرد. در فصل چهارم جبرهاي جابجايي ، حالتي كه B=C)X( و AMNM بودن زوج )L)H(,L)H( كه در آن L)H( جبر عملگرهاي كراندر روي فضاي هبليرت تفكيك پذير را بررسي مي كنيم ... خلاصه مندرجات : ... جبرهاي نرمدار+جبر C)X( +حاصلضربهاي تانسوري +جبرهاي باناخ پيرو+تعاريف +شرط T)1(=1 +جبرهاي جابجايي +نگاشتهاي تقريبا ضربي بتوي ...C)X(

مركز اسناد و آمار

فارسي