مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - فرآيندهاي خودبازگشتي و ماركف با همبستگي متناوب : ساختار توابع كوواريانس و طيف

چكيده :

تجزيه و تحليل سريهاي زماني معمولا" با فرض ايستايي سري صورت مي گيرد، در حالي كه اين فرض در بسياري موارد برقرار نمي باشد. در چند دهه اخير كلاسي از فرآيندهاي ناايستا به نام فرآيندهاي با همبستگي متفاوت بخاطر كاربردهاي مختلف در علوم و فنون توجه بسياري از پژوهشگران را به خود معطوف نموده است . اين فرآيندها با داشتن بسياري از خواص فرآيندهاي ايستا، داراي نظمي متناوب در ميانگين و كوواريانس مي باشند. به صورت دقيق فرآيند تصادفي حقيقي مقدار Z E N NX=X كه Z نشان دهنده همه اعداد صحيح مي باشد را فرآيند با همبستگي متناوب گوييم هرگاه ميانگين N= EXN و كوواريانس R )N M(= E)XN- N()XM-M( متناهي متناوب گوييم و براي عدد صحيح مثبتي مانند T داشته باشيم R)N M(= R)N+T. M+T(N=+T براي همه .N,M E Z كوچكترين مقدار T را دوره تناوب مي ناميم . اين پايان نامه به مطالعه فرآيند ماركف و خودبازگشتي با همبستگي متناوب و تحقيق درباره ساختار توابع كوواريانس و چگالي طيفي آنها مي پردازد. فصل دوم به ساختار فرآيندهاي ماركف با همبستگي متناوب و تحقيق درباره ساختار توابع كوواريانس و چگالي طيفي آنها مي پردازد. فصل دوم به ساختار فرآيندهاي ماركف با همبستگي متناوب اختصاص داده شده است . فرمولهاي بسته اي براي تابع كوواريانس R)N,M و چگالي طيفي F)( ارايه مي شود و مي بينيم كه اين توابع تنها توسط T 2 مقدار 1 T- ,1000,0 R)J,J(, R)J,J+1(,J=0, كاملا" تعيين خواهد شد. در فصل سوم فرآيندهاي خودبازگشتي با همبستگي متناوب معروف شده و معادلات از نوع يول والكر ارايه گرديده است . روش تابع مولد گشتاور براي حل اين معادلات بازگشتي به كار بسته ، كه در نتيجه توابع كوواريانس محاسبه شده است .