پديدآورندگان :
شريف حبيب نويسنده , عزيزي عبدالرسول نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
زير مدولهاي اول , رياضي و آمار
چكيده :
در اين پايان نامه تمام حلقه ها جابجايي و يكدار و كليه مدولها يكاني ميباشند. در اين اثر يك تعميم براي ايده آلهاي اول از حلقه ها به مدول ها معرفي ميشود و ما سعي خواهيم كرد كه بعضي قضاياي مربوط به ايده آلهاي اول را به موارد مشابه براي مدولها تعميم دهيم . فصلهاي يك و دو شامل قضاياي اساسي كه در تحقيقاتمان مورد نياز است ، ميباشد. با وجوديكه نتايج اين دو فصل از منابع هستند، لكن ما تلاش كرده ايم كه اثباتهاي جديد و ساده تر براي اين نتايج ارايه دهيم . فصلهاي سه و چهار و پنج نتايج جديد هستند. در فصل سه ، مفهوم ارتفاع از حلقه ها تعميم داده ميشود و يك تعبير مدولي از تعميم قضيه ايده ال اصلي (ت ق اص ) مورد بحث قرار مي گيرد. در اين فصل ما قضيه زير را اثبات خواهيم كرد. قضيه . فرض كنيد كه M يك R مدول و B يك زير مدول M باشد كه توسط N عضو توليد شود. اگر N يك زير مدول اول مينيمال روي B باشد بطوريكه N:M يك ايده آل اول مينيمال R باشد، .HT N< N همچنين نشان داده ميشود كه اگر R يك حلقه باشد، آنگاه براي هر R مذول ت ق اص برقرار است اگر و تنها اگر 0 .DIM R= در بخش دو از فصل سه ارتفاع زير مدولهاي اول براي مدولهاي آزاد روي -PID ها تعيين ميشوند و سعي ميشود كه زير مدولهاي اول اينگونه مدولها دسته بندي گردند و زنجيرهايي اشباع شده از زير مدولهاي اول يافت ميشوند. در فصل چهار، بعدي براي مدولها در ارتباط با ارتفاع زير مدولهاي اول تعريف مي گردد و ما روابطي بين بعد و رتبه مدولها پيدا خواهيم كرد. بعلاوه در اين فصل ما مطلب زير را ثابت خواهيم نمود. اگر R يك دامنه نوبتري باشد، آنگاه موارد زير با هم معادلند...
