مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - پايايي طيف ها براي نمايش هاي جبرهاي C* روي فضاهاي باناخ

چكيده :

فرض كنيد K يك فضاي باناخ باشد و B يك جبر C يكدار باشد و ...B-L)K( يك انژكتيو همومورفيسم يكدار باشد. همچنين فرض كنيد كه يك تابع K - R+ ضربدر K :...وجود داشته باشد بطوريكه براي هر K,K1,K2 ... K و براي هر b ... B الف - ... ب )... ج -... سپس براي همه b...B ها، اسپكتروم b و B معادل با اسپكتروم ... بعنوان اپراتور خطي كراندار روي k است . حالتهاي خاصي از اين نتايج عبارتند از: 1- اگر k يك زير فضاي بسته از يك جبر C* يكدار كه شامل B بعنوان C* زير جبر يكدار باشد بطوريكه b=0, bk=... , BK... k سپس براي همه b ها در B اسپكتروم b در B معادل با اسپكتروم ضربگر چپ b روي k است . 2- اگر A يك جبر C* و J يك ايده آل چپ بسته اساسي در A باشد آنگاه هر عضو a در A معكوس پذير است اگر و فقط اگر ضربگر چپ توليد شده بوسيله a روي j دوسويي باشد. 3- اگر A يك جبر C* و E يك هيلبرت -A مدول و T يك تابع مدول الحاق پذير روي E باشد آنگاه اسپكتروم T در جبر C* از عملگرهاي الحاق پذير روي E معادل اسپكتروم T به عنوان عملگر كراندار روي E مي باشد.