پديدآورندگان :
ارشاد مجيد نويسنده , دارشي مرتضي نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
حلقه هاي پيوسته , رياضي و آمار
چكيده :
در فصل اول ، تعريف هاي اساسي ، قضيه ها و نتيجه هايي كه درفصلهاي ديگر مورد نياز هست بيان شده اند. در فصل دوم ما مدولهايي پيوسته را به عنوان تعميمي از مدولهاي انژكتيو ارايه مي كنيم . و چند نتيجه روي حلقه هاي پيوسته بيان مي كنيم . و نيز مدولهاي گسسته را كه دوگان مدولهاي پيوسته مي باشند مي آوريم . در فصل سوم كه فصل اصلي پايان نامه مي باشد، ما نشان مي دهيم كه اگر حلقه R يك حلقه نيم كامل باشد به طوري كه ساكل چپ آن اساسي باشد و نيز rl)k(=K براي هر ايده آل راست كوچك K از حلقه R برقرار باشد. آنگاه R پيوسته راست مي باشد. ما همچنين نشان مي دهيم كه حلقه هاي دوگان ونيز حلقه هايي كه تمام مدولهاي راست دوري آن به صورت اساسي در پروژكتيوها نشانده مي شوند پيوسته مي باشند. ما اثبات مي كنيم كه يك حلقه R دوگانگي كامل دارد اگر و تنها اگر دوگان هر مدول راست ساده ، ساده باشد و R-R...R يك مدول CS چپ و راست باشد. ماهمچنين اثبات مي كنيم كه حلقه پيوسته راست R ، يك حلقه خود - انژكتيو راست هست اگر و تنها اگر R...R يك مدول CS راست باشد.
