عنوان :
درجه سرشتها و طول مشتق در -P گروهها
پديدآورندگان :
درفشه محمدرضا نويسنده , كيوانفر سعيد نويسنده
كليدواژه زبان طبيعي :
درجه سرشتها , طول مشتق , رياضي و آمار , }q{ گروهها
چكيده :
بطور خلاصه مطالبي كه در رساله آمده است ، كنكاشي درباره درجه سرشتهاي تحويل ناپذير يك گروه خواهند داشت و اين خود از دو قسمت عمده تشكيل مي شود. در قسمت اول ارتباط بين اندازه مجموعه درجه سرشتهاي تحويل ناپذير يك گروه و طول مشتق آن گروه بررسي مي شود. اين مطلب از ابتداي قرن اخير تاكنون مورد تحقيق و بررسيهاي مختلفي قرار گرفته و نتايج زيادي نيز در اين زمينه بدست آمده است ، آنچه در فصل دوم اين رساله آمده ، بهبودي از نتايج بدست آمده در كلاس خاصي از گروهها، يعني -q گروهها است . توضيح كامل نحوه ارتباط فوق الذكر در ابتداي فصل دوم آمده است . اشاره به اين نكته لازم است كه فصل اول گرچه تحت عنوان پيشنيازها آمده ، اما قسمتهاي زيادي از مطالب فصل دوم رادر واقع در خود جاي داده است و اين امر به سبب جلوگيري از پراكندگي بيش از حد مطالب در فصل دوم بوده است . همچنين فصل سوم ، نشان خواهد داد كه قضاياي فصل دوم از اين روش قابل تعميم نيستند. اين نشان مي دهد كه قضاياي فصل دوم - و در نتيجه نتايج بدست آمده - از اين روش قابل بهبود نخواهد بود. قسمت دوم از رساله به تعبيري ، نظريه سرشتها را وارونه مطالعه مي كند. به اين معنا كه اگرجدول سرشتهاي تحويل ناپذير گروهي مانند G را داشته باشيم ، آنگاه به وضوح c .d )G( مشخص است . اما اگر يك مجموعه اي از اعداد داشته باشيم ، آيا گروهي موجود است كه آن مجموعه را بعنوان درجه سرشتهاي تحويل ناپذير خود داشته باشدŒ فصل چهارم از اين پايان نامه پاسخ نسبتا كاملي به اين سيوال خواهدداد.
