مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - نظريه مقدماتي خمينه هاي پواسون

چكيده :

اولين بار در اواخر قرن نوزدهم يك ساختار پواسون روي ... به صورت يك ساختار جبرلي روي ... كه در اتحاد "لايب نيتز" صدق كند، توسط "لي " معرفي شد. توسيع يك چنين ساختارهايي روي يك خمينه همواره M ، تا سال 1977 ميسر نشد. در اين سال "ليشنرويچ " با مهجز ساختن يك خمينه هموار M به يك 2- تانسور پادورپاد متقارن G روي M ، بطوريكه كروشه "شوتن G " و G صفر شود، خمينه پواسون G( و ... )M كه در اتحاد لايب نيتز صدق كند هم ارز است . مقاله ليشنرويچ فقط به بررسي خمينه هاي پواسون با رتبه ثابت مي پرداخت اما در سال 1983 واينستاين به بررسي خمينه هاي پواسون در حالت كلي پرداخت . در اين پروژه كوشش شده است اين نظريه شبيه فرماليسمي كه در هندسه سيمپلكتيك داريم ، دنبال شود. سپس به يك سلسله نتايج ، از جمله : وجود يك برگ بندي براي خمينه هاي پواسون كه در اين برگ بندي ، هر برگ به يك خمينه سيمپلكتيك تبديل مي شود، وجود دستگاه مختصات متعارفي روي يك چنين خمينه ها، وابسته شدن جبرهاي لي و جبرهاي كوهمولوژي متعدد به اين خمينه ها و ... پرداخته شده است .