مساله زيرفضاي پايا از مشهورترين مسايل حل نشده در نظريه عملگرها ميباشد و محتواي آن چنين است كه : آيا هر عملگر هيلبرتي داراي زيرفضاي پاياي غيربديهي ميباشدŒ...در حالت كلي اين مساله كه آيا هر عملگر هيلبرتي داراي زيرفضاي پايا غيربديهي مي باشد، بصورت مساله لاينحلي در تيوري عملگرها باقي مانده است .