عنوان :
جبرهاي توليد شده توسط عملگرهاي با محاسبه نقطه اي كراندار
پديدآورندگان :
يوسفي بهمن نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز
كليدواژه زبان طبيعي :
جبر , عملگرهاي با محاسبه نقطه اي كراندار , بخش رياضي
چكيده :
در ابتدا مقدمات و تعريف اساسي را كه براي فصول بعد مورد احتياج است بيان داشته و سپس ليستي از نتايج جديد و اساسي بدست آمده از اين رساله را آورده ايم .در فصل اول ثابت مي كنيم كه تحت شرايط كافي هر مدل متحد قانوني انعكاسي است .در فصل دوم انعكاسپذيري انتقالهاي وزين يك جانبه و دو جانبه را مورد بررسي قرار مي دهيم .در فصل سوم ثابت مي كنيم عملگر ضربي Mz روي فضاي فرم -ديريچلت انعكاسي است .نيز ثابت مي كنيم كه Mz روي فضاهاي ديريچلت براي نواحي همبند متناهي كه بستار آنها مجموعه طيفي مي باشد، انعكاسي است .در فصل چهارم ابتدا خلاصه اي از تاريخچه كارهاي انجام شده روي مسيله انعكاسپذيري عملگرها را بيان و به دنبال آن دو قضيه مهم و اساسي خود را كه راجع به انعكاسپذيري عملگر ضربي Mz روي فضاهاي هيلبرتي مشخصي از توابع با محاسبه نقطه اي كراندار مي باشد، اثبات مي كنيم .در فصل پنجم ثابت مي كنيم كه عملگر ضربي Mz تحت شرايطي خاص روي فضاي مضربها انعكاسي است . در فصل ششم تمام قضاياي اثبات شده در فصول قبل را از فضاي هيلبرتي به فضاي باناخ تعميم داده ايم .در فصل هفتم مسيله انعكاسپذيري عملگرها از ديدگاه جبري مورد توجه و بررسي قرار گرفته است .
