عنوان :
گروههاي شامل زير گروههاي جابجا شونده فراوان
پديدآورندگان :
دكتر علي اكبر محمدي حسن آبادي نويسنده , حاج عليخاني محمود نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه اصفهان
كليدواژه زبان طبيعي :
كاردينال زير گرافهاي كامل متناهي , گروه حل پذير متناهي المولدي , زير گروه مولده كوهيرنت , بخش رياضي محض , زير گراف كامل نامتناهي , قضيه رامزي , گروههاي جابجا شونده
چكيده :
در سال 1975 پايول اردش سوالي به اين صورت مطرح نمود كه اگر G گروهي باشد كه در آن گراف G شامل هيچ زير گراف كامل نامتناهي نباشد. آيا كراني متناهي روي كاردينال زير گرافهاي كامل متناهي G وجود داردŒ در پاسخ به سوال فوق نويمن در سال 1976 ثابت مي نمايد كه g داراي خاصيت ذكر شده مي باشد اگر و فقط اگر شاخص مركز G متناهي باشد G:Z)G(/<...( /) در اثبات اين مطلب نويمن از قضيه رامزي استفاده نمود و گرافي كه در اين رابطه بكار گرفته شد داراي راسهايي از عناصر گروه G بود به اين صورت كه دو راس hg توسط يك لبه به هم وصل مي كردند اگر و فقط اگر hg با هم جابجا نشوند. در اين رساله برآنيم تا نعميمي از سوال اردش كه توسط لنوكس و وايگلد در سال 1980 و گروز در سال 1982 انجام داده اند را مورد بررسي قرار دهيم . به اين صورت كه گروه G را با خاصيت -X گراف آنرا با C)x( نشان مي دهيم و اين گراف داراي ريوسي از عناصر G مانند X,Y و اين دو راس توسط يك لبه به هم وصل مي گردند اگر و فقط اگر Y>...X و X < در اين رساله خاصيت X را به صورت متناهي المولد حل پذير، پوچتوان ، چند دوري ، سوپر حل پذير، كوهيرنت (گروههايي كه همه زير گروههاي متناهي المولد آن داراي نمايش متناهي مي باشند) نظر مي گيريم و از جمله نتايجي كه در اين رابطه بدست مي آوريم يكي اينكه : هر گروه حل پذير متناهي المولدي كه داراي يك زير گروه دو مولده چند دوري باشد. خود چند دوري است . هر گروه حل پذير متناهي المولدي كه داراي يك زير گروه مولده كوهيرنت باشد خود كوهيرنت است . در ادامه اين رساله به معرفي -PH گروههاو -PH گروهها كه به صورت زير تعريف مي شوند. ...
يادداشت :
كتابخانه منطقه اي علوم و تكنولوژي
