مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري

چكيده :

گروه G رايك -FC گروه مي ناميم ، هرگاه براي هر (يعني رده مزدوجي G شامل )x متناهي باشند. در اين پايان نامه بر اساس مقاله مهمي از هال كه ثابت ميكند يك -FC گروه متناوب بطور باقيمانده اي متناهي شمارش پذير را مي توان در يك حاصلضرب مستقيم از گروههاي متناهي داد مقالات ديگري بررسي شده است . از جمله در سال 1974 گرچاكف )Garcacov( در Theorem of profer_ kulikey Type در مجله Alg i. log نتيجه اي را ثابت مي كند كه بر اساس آن يك - FC گروه كه زيرگروه حاصلضرب دكارتي از گروههاي متناهي يكريخت باشد، مي تواند در يك حاصلضرب مستقيم از گروههاي متناهي جاي داده شود. پس از اين مقاله تامكينسون Tamkinson نتايج بيشتري در اين رابطه بدست مي آورد و در يك گزارش مفصل كتابي منتشر كرد كه عنوان آن FC_ groups مي باشد كه مجموعه از اين مقالات در سه فصل در اين پايان نامه بررسي شده است . درفصل اول زيرگروههاي پايه و خالص و خواص آن مورد بررسي قرار گرفته است و مثالهايي ارايه شده و بررسي مفاهيم اوليه نظريه مجموعه ها و بخصوص اعداد اوردينال و كاردينال پرداخته و قضايايي كه بيشتر در اين رساله مورد استفاده قرار گرفته است را مطرح نموده است . در فصل دوم -FC گروهها معرفي شده است و نشان داده شده است كه يك -FC گروه متناوب ميتواند توسط زيرگروههاي نرمال متناهي خودش توليد شود. در اين رابطه از مقاله On p_ groups كه توسط A.P. Disman در سال 1937 و مجله Dakl . Akad Nauk SSSR استفاده شده است . همچنين ثابت شده است كه اگر G يك -FC گروه باشد...