مرکز منطقه ای اطلاع رساني علوم و فناوري - معادلات خطي روي حلقه هاي جابجايي و ايده آلهاي دترميناني

چكيده :

در اين رساله يك دسته از حلقه هايي را توصيف مي كنيم ، بطوريكه داراي اين خاصيت هستند، كه ، وجود جواب براي يك دستگاه از معادلات خطي معادل با تساوي ايده آلهاي دترميناني ماتريس ضرايب و ماتريس افزوده است . زمانيكه دستگاه معادلات خطي را روي يك ميدان در نظر بگيريم ، در مباحثي از جبر خطي روشهايي ارايه شده ، كه با استفاده از آنها به وجود جواب در اين دستگاهها مي توان پي برد. شيوه اي كه در اينجا براي اين مسيله بكار رفته است ، با روشهاي بكار رفته در جبر خطي كاملا متفاوت است و برخلاف آنچه كه در جبر خطي رخ مي دهد، اين روشها مبتني بر مفاهيم و نتايجي از جبر جابجايي است . روش اصلي بكار رفته در اين رساله ناشي از اين حقيقت است كه حلقه هايي باخواص معين را در نظر مي گيرد به گونه اي كه وجود جواب براي يك دستگاه معادلات خطي با ويژگي معين را تضمين مي كند. از ديدگاهي ديگر مي توان چنين تعبير كرد، وجود خواصي روي حلقه معادل با اين است كه جوابي براي يك دستگاه معادلات خطي با ويژگي معين وجود داشته باشد. به بيان ديگر نتيجه كلي اين رساله يك شرء معادل براي حلقه هاي پروفر با استفاده از دستگاه معادلات خطي ، پرداخته است .