39246

حل معادلات جريان پتانسيل روي تاج سرريز به روش اجزاء محدود

فطورچي بابك نويسنده

دانشگاه شيراز

فوق ليسانس

0

1369

معادلات جريان پتانسيل , تاج سرريز , روش اجزاء محدود , بخش مهندسي راه وساختمان (سازه هاي هيدروليكي )

فني و مهندسي

هدف از اين پايان نامه ارايه يك مدل رياضي براي يافتن ميدان جريان روي تاجي يك سرريز اوجي است . از آنجا كه اين پديده در طول كوتاهي رخ مي دهد، اثر لزجت روي ميدان جريان ناچيز است و مي توان تيوري پتانسيل را براي محاسبه مشخصات جريان مانند توزيع فشار و سرعت ، پروفيل سطح آب و ضريب دبي سرريز بكار برد. جريان تحت اثر نيروي وزن رخ مي دهد و با رسيدن به يك وضعيت ماندگار معادله ديفرانسيل حاكم برجريان يك معادله بيضوي است . مسيله اساسي آن است كه از ابتدا، محل سطح آزاد آب نامعلوم است بايد دوشرط مرزي روي سطح آزاد احراز شود. بيان رياضي اين شرايط مرزي معلوم مي كند كه با يك مسيله غيرخطي سروكار داريم . در اين پايان نامه براي حل معادلات حاكم ، از روش اجزاء محدود استفاده شده است . فرم تغييراتي را با توجه به اين واقعيت كه محدوده جريان خودمتغير است ، مي يابيم . سپس به علت غيرخطي بودن شرايط مرزي نتيجه حاصل يك دستگاه معادله جبري غيرخطي است . با حل اين دستگاه ، جاي گره ها در صفحه و مقدار دبي عبوري از سرريز معلوم مي شود و به اين طريق محل سطح آب مستقيما از آناليز بدست مي آيد، سپس ميدان سرعت و فشار بدست خواهد آمد. براساس اين فرمولبندي برنامه كامپيوتري VARD تدوين شده و روي كامپيوتر مدل IBM 073 دانشگاه شيراز اجرا گرديده است . مثال جامعي به كمك اين برنامه حل شده است . نتايج حاصل از مدل رياضي با نتايج آزمايشگاهي مقايسه شده ، از نتايج مدل مي توان براي طرح هيدروليكي سرريز كمك گرفت .

1

فارسي