عنوان :
خاصيت توسيع همنهشتيها بر نيمگروهها
پديدآورندگان :
قايدي مرضيه نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه شيراز، دانشكده علوم
كليدواژه زبان طبيعي :
توسيع همنهشتيها , نيمگروهها , بخش آمار
چكيده :
دراين رساله ، خاصيت توسيع همنهشتيها بر نيمگروهها مورد مطالعه قرار مي گيرد ابتدا مفاهيم اوليه و اساسي مورد نياز براي اين كار پيشنهاد شده است . نيمگروهها، رابطه هاي هم ارزي ، همنهشتيها، ايده آلها و غيره اين مفاهيم را تشكيل مي دهند. علاوه براين تاريخچه مختصري از مطالعات قبلي ارايه مي گردد. اصولا انگيزه اصلي اين تحقيق پاسخگويي به سيوالات كلي ذيل است : 1- آيا يك مشخصه ساده از نيمگروههاي با خاصيت توسيع همنهشتيها وجود داردŒ 2- آيا خاصيت توسيع همنهشتيها بر نيمگروهها تحت همومورفيسمها حفظ مي شودŒ 3- آيا يك مشخصه ساده از نيمگروههاي ايده آل با خاصيت توسيع همنهشتيها وجود داردŒ دراين رساله ، تحت شرايط و حالات خاص به سيوالات اخير جواب داده مي شود. بعلاوه مثالهاي متعددي در جهت رد يا تاييد مطالب پيشنهاد شده است . يك نيمگروه داراي خاصيت توسيع همنهشتيهاست ، اگر و فقط اگر هر زير نيمگروه آن داراي اين خاصيت باشد. بهمين دليل گروه دوري Z و نيمگروه N چون داراي زير نيمگروههايي بدون اين خاصيت هستند. پس خود نيز داراي خاصيت توسيع همنهشتيها نيستند. بعلاوه خاصيت مذكور ضربي پذير نيست . يعني حاصل ضرب دونيمگروه با خاصيت توسيع همنهشتيها خود ممكن است داراي اين خاصيت نباشد. درحالت كلي مي توان گفت خاصيت توسيع همنهشتيها تحت تصوير همومورفيك جز براي يك گروه يا يك نيمگروه با خاصيت توسيع ايده آلها يا يك نيمگروه ايده آل حفظ نمي شود. ...
