عنوان :
قضيه پريس در ديفرانسيلپذيري توابع ليپشيتزي
پديدآورندگان :
شادمان ارسلان نويسنده , ابري محمد نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه تهران دانشكده علوم
كليدواژه زبان طبيعي :
فضاي باناخ }Banach Space{ , ديفرانسيلپذيري }Sifferentiability{ , تابع هاي ليپشيتزي }Lipschitiz Functions{ , قضيه پريس }Preiss Theorem{ , بخش رياضي محض
چكيده :
پرسش طبيعي كه در مورد توابع ليپشيتزي مطرح مي شود اين است : آيا هر تابع ليپشيتزي بر يك فضاي باناخ ، دست كم در يك نقطه ديفرانسيلپذير است Œ بايستي توجه نمود كه مقصود از فضاي باناخ ، در واقع فضاي باناخ با بعد نامتناهي است ، زيرا كه مي دانيم ، نه تنها هر تابع ليپشيتز، بلكه هر تابع با تغيير كراندار از R به R تقريبا همه جا ديفرانسيل پذير است ، به علاوه رادماخر )Rademacher( در 1919 ثابت نمود. (15)، كه هر تابع ليپشيتزي تعريف شده روي زيرمجموعه بازي از Rn ، تقريبا همه جا روي دامنه اش ديفرانسيلپذير است . - مثالهايي در طول تاريخ ، چنين فكري را القاء مي كردند كه جواب منفي است (حتي در يك فضاي هيلبرت تفكيك پذير) تا آنكه در 1979، فلپس )Phelps( و فيتزپاتريك )Fitzpatrick( به اين نتيجه رسيدند كه در همه آن مثالها داعيه ديفرانسيلناپذيري توام با اشتباه است . ...
