عنوان :
موثر بودن برخي از توان هاي مستقيم گروه ها
پديدآورندگان :
جمالي علي رضا نويسنده , وطن دوست ابراهيم نويسنده
نام دانشگاه :
دانشگاه تربيت معلم
كليدواژه زبان طبيعي :
بخش رياضي , گروه ها (رياضي ) , نمايش (رياضي ) , توانهاي مستقيم , مضروب فيه شور
چكيده :
گروه متناهي G را موثر گوييم هرگاه G نمايشي با d مولد و r رابطه داشته باشد بطوريكه + rank )M)G(( r-d كه در آن M)G( مضروب فيه شور G است . شور در 1907 ثابت كرد كه هر نمايش G با d مولد حداقل d+rank M)G(( رابطه لازم دارد. بنا به تعريف دفيشنسي يك گروه متناهي مانند G عبارت است از مينيموم r-d كه روي همه نمايشهاي متناهي G در نظر گرفته مي شود و آن را با def)G( نشان مي دهيم بنابراين G موثر است اگر و تنها اگر+ rank)M)G(( def)G( سوال موثر بودن حاصلضرب مستقيم n نسخه از يك گروه متناهي توسط وايگولد در سال 1978 مطرح شد و مقالات متعددي در جواب اين سوال انتشار يافت ...
